Риск – величина случайная



Для решения задач вычисления и численного оценивания рисков в первую очередь необходимо формализовать понятие “риск”. Для этого примем за основу следующее определение:

“Риск – это любое отклонение от ожидаемого значения”

Исходя из этого определения, требуется определиться в следующих ключевых вопросах.

1) Что мы рассматриваем в качестве отклоняющейся величины?

2) В каких единицах она измеряется?

3) Как определяется или оценивается “ожидаемое значение”? Является ли данное ожидаемое значение желаемым значением?

4) На какой момент или период времени определяется или оценивается это ожидаемое значение?

5) Как и чем измерить это отклонение от ожидаемого значения?

Из приведенного определения риска напрямую следует, что:

риск — это величина случайная.

Дадим ответ на первый из поставленных вопросов.

Предмет риска представляет собой тот объект, отклонения которого от ожидаемого значения порождают риски.

Хотя обычно риски классифицируются как по причинам, которые приводят к данным отклонениям, так и по размерам этих отклонений, рассмотрим второй разрез классификации, – размер отклонений.

Сам предмет риска не обязан иметь числовую природу, – это могут быть события (составляющие поле событий), формальное описание которых напрямую не содержит никаких чисел или наоборот, очень много разных чисел. К примеру, это может быть событие (события) дефолта.

Однако все-таки принято выражать значения предмета риска в числовых или векторных величинах. В мире связанном с финансами всегда происходит оценка тех или иных событий в денежных единицах (приобретений и потерь), происходит перевод событий в денежный эквивалент. Сам процесс такого перевода является источником риска (оценочный риск перевода события риска в числовой эквивалент). После того, как перевод в денежный эквивалент произошел, возникает случайная величина (или случайный вектор), понимаемая в строгом смысле определения случайной величины, в том самом смысле, который принят в математической статистике и классической теории вероятностей.

Итак, будем пользоваться следующим определением понятия «предмет риска».

Предмет риска – это случайная величина со значениями в пространстве вещественных чисел и, вообще говоря, зависящая от одного или (в случае форвардных ставок) нескольких временных параметров. Говоря формальным языком, предмет риска – это случайный процесс или (в случае зависимости от нескольких временных параметров) – случайное поле.

Примерами предмета финансовых рисков являются:

а) долговые показатели, вычисленные на некоторый фиксированный момент времени;

б) цены валют;

в) ставки заимствования;

г) цены облигаций.

Отметим, что в случае облигаций с нулевым купоном, предмет риска есть функция от двух временных параметров: времени размещения и времени погашения.